Question

若方程

x-5

x-6

-

x-6

x-5

=

k

x2-11x+30

的解不大于13，求k的取值范围．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据方程的解不大于13列出不等式，求出不等式的解集即可确定出k的范围．

解答：解：去分母得：（x-5）²-（x-6）²=2x-11=k，
解得：x=

k+11

2

，
根据题意得：

k+11

2

≤13，且

k+11

2

≠5，

k+11

2

≠6，
解得：k≤15，且k≠-1，k≠1．

点评：此题考查了分式方程的解，任何时候都要考虑分母不为0的情况．