Question

24、如图折叠矩形的边AD，点D落在BC边的F点处，已知BC=10cm，AB=8cm，求CF，EC的长．

Answer 1

分析：想求得EC长，利用勾股定理计算，需求得FC长，那么就需求出BF的长，利用勾股定理即可求得BF长．

解答：解：设EC的长为xcm，
∴DE=（8-x）cm．
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB²+BF²=AF²
∴8²+BF²=10²
∴BF=6cm，
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC²+EC²=EF²
∴4²+x²=（8-x）²
化简，得16x=48．
∴x=3．故EC的长为3cm．
CF=4cm．

点评：翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．