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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，M是DC的中点，且AM＝BM，那么梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由．

    答案：
    解析：

    　　解答：梯形ABCD是等腰梯形．

    　　理由是：∵AM＝BM

    　　∴∠MAB＝∠MBA

    　　∵AB//CD

    　　∴∠CMB＝∠MBA，∠DMA＝∠MAB．

    　　∴∠DMA＝∠CMB

    　　∵MA＝MB，∠DMA＝∠CMB，MD＝MC

    　　∴△MAD≌△MBC(SAS)

    　　∴AD＝BC

    　　∴梯形ABCD是等腰梯形．

    　　分析：已知梯形ABCD，只需再证明AD＝BC即可．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．
    求证：四边形EBCD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
    		3
    ，求梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面积相等，则AD：DB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解

    （1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S△ABD与S△ADC相等吗？
    相等
    相等
    （S表示面积）；
    应用拓展
    （2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
    解决问题
    （3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B-C-D-A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则△ABC面积为
    16
    16
    ．

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