如图①.大正方形的边长为3a-7.中间小正方形的边长为a+5.如图②.长方形的宽为4(a-6)．若图①阴影部分的面积等于图②长方形的面积.求长方形的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．如图①，大正方形的边长为3a-7，中间小正方形的边长为a+5，如图②，长方形的宽为4（a-6）．若图①阴影部分的面积等于图②长方形的面积，求长方形的长．

分析利用正方形的面积差求得阴影部分面积，再利用长方形的长=面积÷宽列式求得答案即可．

解答解：[（3a-7）²-（a+5）²]÷[4（a-6）]
=（9a²-42a+49-a²-10a-25）÷（4a-24）
=（8a²-52a+24）÷（4a-24）
=2a-1．

点评此题考查整式的混合运算，掌握长方形和正方形的面积计算公式是解决问题的关键．

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14．-$\frac{1}{3}$的倒数为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

C．

-3

D．

-1

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（1）求出BC的长和点M的坐标．
（2）当点P在线段AB上运动时，直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折叠，设折叠后与梯形重叠部分的面积为S cm²，请求出S与t的函数关系式．
（3）在P、Q的整个运动过程中，将直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折叠．是否存在某一时刻，使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD面积的$\frac{1}{4}$？若存在，求出t的值；若不存在，试说明理由．

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8．

如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（　　）

A．

B．

$\frac{21}{2}$

C．

D．

$\frac{43}{4}$

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18．

陕西省教育厅公布《陕西初中毕业生升学体育考试工作方案》，2015年中考体育测试项目增加三大球和单项运动技能，为了了解本校女生的体能情况，随机抽查了其中50名女生测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的统计图．
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5．

已知如图所示，E和D分别是△ABC边CA、BA延长线上一点，EF、CF分别平分∠AED、∠ACB．若∠B=70°，∠D=40°，求∠F的度数．