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    计算：
    （1）
    11
    2
    ×
    2
    5
    ÷11                 
    （2）3×（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）÷
    1
    2

    （3）12÷（1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    6
    ）            
    （4）2011÷（2011+
    2011
    2012
    ）
    分析：（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；
    （2）先算括号和把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；
    （3）先把括号内通分得到原式=12÷（
    6
    6
    -
    3
    6
    +
    2
    6
    -
    1
    6
    ）=12÷
    2
    3
    ，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；
    （4）先把括号内通分得到原式=2011÷
    2011×2012+2011
    2012
    ，再把除法运算转化为乘法运算，分母利用乘法的分配律变形得到原式=2011×
    2012
    2011(2012+1)
    ，然后约分即可．
    解答：解：（1）原式=
    11
    2
    ×
    2
    5
    ×
    1
    11

    =
    1
    5
    ；

    （2）原式=3×
    1
    6
    ×2
    =1；

    （3）原式=12÷（
    6
    6
    -
    3
    6
    +
    2
    6
    -
    1
    6
    ）
    =12÷
    2
    3

    =12×
    3
    2

    =18；

    （4）原式=2011÷
    2011×2012+2011
    2012

    =2011×
    2012
    2011(2012+1)

    =
    2012
    2013
    ．
    点评：本题考查了有理数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(
    1
    2
    -
    5
    6
    +
    3
    4
    )÷(-
    1
    12
    )
    （2）化简：(
    1
    2
    x-4y)-6(
    1
    4
    x-
    1
    2
    y)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解并回答问题．观察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…①
    （1）请你猜想出表示①中的特点的一般规律，用含n（n表示整数）的等式表示出来
     
    ．
    （2）请利用上速规律计算：（要求写出计算过程）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(-1
    1
    2
    )-1
    1
    4
    +2.5-(+3
    3
    4
    )-(-1.25)
    （2）-22×(-
    1
    3
    )+(-3)3÷2
    1
    4
    ×(-
    2
    3
    )2
    （3）-36×(
    7
    9
    -
    5
    6
    +
    3
    4
    )-8÷(-2)    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(-
    1
    12
    -
    1
    36
    +
    3
    4
    -
    1
    6
    )×(-36)
    （2）-14-(1-0.5)×
    1
    3
    ×[2-(-3)2    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的方法．
    -5
    5
    6
    +(-9
    2
    3
    )+(-3
    1
    2
    )+17
    3
    4

    解：原式=[(-5)+(-
    5
    6
    )]+[(-9)+(-
    2
    3
    )]+[(-3)+(-
    1
    2
    )]+(17+
    3
    4
    )    =[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[(-
    5
    6
    )+(-
    2
    3
    )+(-
    1
    2
    )+
    3
    4
    ]    =0+(-
    5
    4
    )=-
    5
    4

    计算：(-2011
    5
    6
    )+(-2012
    2
    3
    )+4023+(-1
    1
    2
    )    ．

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