Question

【题目】甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完，现市场流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为（），若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润为W（元）．

（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款（元）与x（套）之间的函数关系式；

（2）求B品牌服装的销售款（元）与x（套）之间的函数关系式；

（3）求W（元）与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值．

Answer 1

【答案】（1）（）；（2）（）；（3）W=，=180500．

【解析】

试题分析：（1）直接根据销售款=售价×套数即可得出结论；

（2）根据转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为（）得出总件数，再与售价相乘即可；

（3）把（1）、（2）中的销售款相加再减去成本即可．

试题解析：（1）∵甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套售价500元，转让x套给乙，∴=500×（1200﹣x）=﹣500x+600000（100≤x≤1200）；

（2）∵转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为（），B品牌服装，每套进价300元，∴转让后每套的价格=元，∴==（）；

（3）∵由（1）、（2）知，，，∴W= ==，当x=550时，W有最大值，最大值为180500元．