Question

（2010•李沧区二模）如图，太阳光线与地面成63°角，一棵倾斜的大树（AB）与地面成34°角，这时测得大树在地面的影长约为10米．求AB的长．（结果保留两个有效数字）
（参考数据：sin63°≈

9

10

，tan63°≈2，sin34°≈

3

5

，tan34°≈

2

3

）

Answer 1

分析：画出示意图，过树梢向地面引垂线，利用63°的正弦值求出CD后，进而利用34°的正弦值即可求得AC长．

解答：解：如图，作AD⊥CD于D点．
因为∠C=63°，∠ABD=34°，
在Rt△ABD中，BD=AD÷tan34°≈

3

2

 AD．
∴在Rt△ACD中，
CD=AD÷tan64°=

AD

2

．
∴BD-CD=

3

2

AD-

AD

2

=10，
解得AD=10，
∴AB=AD÷sin34°=10÷

3

5

≈17米．
∴AB的长为17米．

点评：本题考查锐角三角函数的运用，构造所求线段所在的直角三角形是难点．