Question

（2010•集美区模拟）有一天，小强和爷爷爬山，已知山脚离山顶的路程为300米，小强让爷爷先上2分钟，然后追爷爷，
（1）已知小强爬山的速度是爷爷的1.2倍，两人恰好同时爬上山顶，求爷爷的速度是每分钟多少米？
（2）若小强想在爷爷离山顶的路程大于100米的某处追上爷爷，那么小强的速度v必须大于多少？

Answer 1

分析：（1）首先设爷爷的速度是每分钟x米，则小强的速度为每分钟1.2x米，根据题意可得等量关系：爷爷爬山所用时间-2分钟=小强爬山所用时间，根据题意可得到方程

300

x

-2=

300

1，2x

，再解方程可得爷爷的速度；
（2）（300米-爷爷先爬2分钟所爬的路程-100米）÷爷爷的爬山速度×＞300-100，解不等式即可．

解答：解：（1）设爷爷的速度是每分钟x米，由题意得：

300

x

-2=

300

1，2x

，
解得：x=25，
经检验：x=25是原分式方程的解，
答：爷爷的速度是每分钟25米；

（2）

300-50-100

25

v＞200，
解得：v＞

100

3

，
答：强的速度v必须大于

100

3

米/分钟．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，以及不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，算出爷爷的速度．