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已知x+y≠0,x≠z,y≠z,且1+数学公式+数学公式=数学公式,则必有


  1. A.
    x=0
  2. B.
    y=0
  3. C.
    z=0
  4. D.
    xyz=0
D
分析:以(x+y)(x-z)(y-z)乘原式两边,化简得xyz=O.
解答:在分式的两边同时乘以公分母(x+y)(x-z)(y-z),得
(x+y)(x-z)(y-z)+yz(y-z)+xz(x-z)=xy(x+y),
∴x2y+xy2-2xyz-y2z-x2z+xz2+yz2+xy2+yz2+y2z-yz2+x2z-xz2=0,
∴-2xyz=O,
∴xyz=0.
故选D.
点评:本题考查了分式的化简求值.解答此题时,先对原式去分母,然后再来化简求值.
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