Question

如图，热气球从山顶A竖直上升800米至点B，点D在地面上，DC⊥AB，垂足为C，从地面上点D分别仰视A、B两点，测得∠ADC=20°，∠BDC=60°，求DC的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：tan20°=0.36，tan30°=0.58，tan60°=1.73，tan70°=2.75）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：在Rt△ADC中用CD表示出AC，在Rt△BDC中用CD表示出BC，继而根据AB的长度得到等量关系，列出方程即可求解．

解答：解：在Rt△ADC中，∠ADC=20°，
则AC=CDtan∠ADC=CDtan20°=0.36CD米，
在Rt△BDC中，∠BDC=60°，
则BC=CDtan∠BDC=CDtan60°=1.73CD米，
故AB=BC-AC=1.73CD-0.36CD=800米，
解得CD≈583.9米．
答：DC的长约为583.9米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题需要我们能利用三角函数值及用CD表示出AC，BC，难度一般．