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    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=__________．

    4．

    【解析】

    试题分析：如图，连接AD．证明∠3=30°，则AC=AD=BD．

    试题解析：如图：

    ∵△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，

    ∴∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-90°-15°=75°．

    连接AD．

    ∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD=8，∠B=∠1=15°，

    ∴∠2=∠BAC-∠1=75°-15°=60°．

    在Rt△ACD中，∠2=60°，∠C=90°，

    ∴∠3=180°-∠C-∠2=180°-90°-60°=30°．

    ∴AC=AD=BD=×8=4．

    考点：1．线段垂直平分线的性质；2．含30度角的直角三角形．

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