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    如图，已知△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为20、30、40，其三条角平分线交于点O，则S△AOB：S△AOC：S△BOC= ．

    2：3：4．

    【解析】

    试题分析：由角平分线的性质可得，点O到AB，BC，AC的距离相等，则△AOB、△BOC、△AOC面积的比实际为AB，BC，AC三边的比．

    试题解析：∵点O是三条角平分线的交点，

    ∴点O到AB，BC，AC的距离相等，

    ∴△AOB、△BOC、△AOC面积的比=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4．

    考点：角平分线的性质．

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