Question

如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是    cm．（结果保留π）

Answer 1

【答案】分析：根据题意，画出正方形ABCD“滚动”时中心O所经过的轨迹，然后根据弧长的计算公式求得中心O所经过的路程．
解答：解：

∵正方形ABCD的边长为cm，∴正方形的对角线长是2cm，翻动一次中心经过的路线的半径是对角线的一半为半径，圆心角是90度的弧．
则中心经过的路线长是：×6=3πcm；
故答案是：3π．
点评：本题考查了弧长的计算、正方形的性质以及旋转的性质．在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°．