Question

15、如图，如果△ABD和△ACE是等边三角形，那么可以得到结论：△ADC≌△ABE，其根据是

SAS

．

Answer 1

分析：因为△ABD和△ACE都是等边三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因为∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，所以∠DAC=∠BAE，故可根据SAS判定△ADC≌△ABE．

解答：解：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，
又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
故答案为：SAS．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．