Question

8．化简：
（1）（a+b）²-（a+b）（a-b）+2a（a-b）
（2）（$\frac{{x}^{2}-2x}{x-1}+2-x$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=a²+2ab+b²-a²+b²+2a²-2ab
=2a²+2b²；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-2x+（2-x）（x-1）}{x-1}$•$\frac{1-x}{（x-2）^{2}}$
=-$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$
=-$\frac{1}{x-2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．