Question

24、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
某商品现在的售价是每件130元，每日的销售量是70件．市场调查反映：若每件商品售价涨1元，每日的销售量就减少1件．已知商品的进价是每件120元，那么商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？
解决方案：设每件商品涨价x元，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①销售价为

130+x

；
②日销售量为

70-x

；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为

（130+x-120）（70-x）=1600

；
（Ⅲ）解这个方程，得

x₁=x₂=30

；
（Ⅳ）130+x=

160

；
（Ⅴ）答：每件商品定价为

160

时，每日盈利可达到1600元．

Answer 1

分析：首先表示出销售价格以及日销量，即可得出所获利润，求出即可．

解答：解：（Ⅰ）①（130+x）元；（1分）
②（70-x）件；（2分）
（Ⅱ）（130+x-120）（70-x）=1600；（4分）
（Ⅲ）x₁=x₂=30；（6分）
（Ⅳ）160；（7分）
（Ⅴ）160元．（8分）

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意表示出出销售价格以及日销量进而得出等量关系是解决问题的关键．