Question

列一元一次方程解应用题
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48小时．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？
解题方案：
设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
（1）用含x的式子表示：
①乙车共行驶了

（x-

5

12

）

小时；
②甲车行驶的路程是

72x

千米；
③乙车行驶的路程是

48（x-

5

12

）

千米；
（2）根据题意，列方程

72x+48（x-

5

12

）=360+100

；
（3）解方程，得

x=4

；
（4）答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了

4

小时．

Answer 1

分析：（1）设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．因为甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，故①乙车共行驶了 （x-

5

12

）小时；②因为甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，故甲车行驶的路程是72x千米；③因为乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48小时，故乙车行驶的路程是48（x-

5

12

）千米；由于两车行驶的总路程为（360+100）千米，根据题意可得等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两车行驶的总路程，根据等量关系可得方程72x+48（x-

5

12

）=360+100，再解方程即可．

解答：解：（1）设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
25分钟=

5

12

小时，
①乙车共行驶了 （x-

5

12

）小时；
②甲车行驶的路程是 72x千米；
③乙车行驶的路程是48（x-

5

12

）千米；
（2）根据题意，列方程72x+48（x-

5

12

）=360+100；
（3）解方程，得x=4；
（4）答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了4小时．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是表示出甲乙辆车的行驶时间，根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两车行驶的总路程可列出方程．