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    精英家教网如图，⊙O的直径AB为10，弦AC为6，CD平分∠ACB，则BC=
     
    ，∠ABD=
     
    °．
    分析：由于CD是∠ACB的角平分线，那么∠ACD=∠BCD，而AB是直径，那么∠ACB=90°，于是∠ACD=∠BCD=45°，根据同圆中同弧所对的圆周角相等，那么有∠ABD=∠ACD=45，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求BC．
    解答：解：∵CD平分∠ACB，
    ∴∠ACD=∠BCD，
    又∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠ACD=∠BCD=45°，
    在Rt△ABC中，AB=10，AC=6，
    ∴BC=
    		AB2-AC2
    =
    		102-62
    =8．
    点评：本题利用了同圆中同弧所对的圆周角相等、勾股定理、角平分线的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
    点F．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为  上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
     ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
    92
    ．
    （1）求OD、OC的长；
    （2）求证：△DOC∽△OBC；
    （3）求证：CD是⊙O切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
    4
    		3
    cm
    4
    		3
    cm
    ．

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