Question

9．如图，已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠CAF，试判断AE与AD的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 根据等边对等角得出∠B=∠C，利用等腰三角形的性质得出AD平分∠BAC，利用角平分线的定义解答即可．

解答 解：垂直，理由如下：
∵AB=AC，BD=DC，
∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，
∵AE平分∠CAF，
∴∠DAC+∠CAE=90°，
∴AD⊥AE．

点评 此题考查等腰三角形的性质，关键是利用等腰三角形的性质得出AD平分∠BAC．