[题目]某超市在儿童节前两天每天都花4000元购进可口可乐饮料和汇源广汁若干.已知这两种饮料每瓶的进价相同.超市第一天可口可乐以进价的2倍销售.汇源广汁提价50%销售.当天全部售完.发现可口可乐饮料销售了1200个.共获利3200元．(1)设这两种饮料的进价为每个a元.求a的值,(2)根据前一天的销售情况发现.可口可乐饮料的数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某超市在儿童节前两天每天都花4000元购进可口可乐饮料和汇源广汁若干，已知这两种饮料每瓶的进价相同，超市第一天可口可乐以进价的2倍销售，汇源广汁提价50%销售，当天全部售完，发现可口可乐饮料销售了1200个，共获利3200元．

（1）设这两种饮料的进价为每个a元，求a的值；

（2）根据前一天的销售情况发现，可口可乐饮料的数量不能超过汇源广汁数量的60%，且按第一天的销售价格销售，求销售利润最多有多少元？

【答案】(1) a=2；(2) 6750．

【解析】

试题分析：（1）设这两种粽子的进价为每个a元，根据题意列一元一次方程即可；

（2）由（1）知粽子的进价为每个2元，则前两天购进咸肉馅和板栗馅粽子4000÷2=2000个，设利润为W，销售板栗粽子x个，肉馅棕售价4元，板栗粽售价2元，根据题意列出函数表达式，根据咸肉馅粽子的数量不能超过板栗馅粽子数量的60%，得到x的取值范围，利用一次函数性质求最值即可．

试题解析：（1）设这两种粽子的进价为每个a元，则

1.5a×+1200a-4000=3200，

解得：a=2；

（2）由（1）知粽子的进价为每个2元，则前两天购进咸肉馅和板栗馅粽子4000÷2=2000个，设利润为W，销售板栗粽子x个，肉馅棕售价4元，板栗粽售价3元，根据题意得：

W=4（2000-x）+3x=-x+8000

∵2000-x≤60%x

∴x≥1250

∵-1＜0

∴W随x的增大而减小，

∴当x=1250时，W最大，最大值为W=-1250+8000=6750．

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