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【题目】一个正多边形的边长为2,每个内角为135°,则这个多边形的周长是(  )

A. 8B. 14C. 16D. 20

【答案】C

【解析】

一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数,根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,求得多边形的边数,即可得到结论.

∵正多边形的每个内角为135°,

∴每个外角是180°-135°=45°,

∵多边形的边数为:360÷45=8

则这个多边形是八边形,

∴这个多边形的周长=2×8=16

故选:C

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