【题目】对于下面每个三角形,过顶点A画出中线和高.(用直尺规范画图,否则不计分)
【答案】作图见解析
【解析】
要求过顶点A画出三角形的中线和高,作三角形中线时,先用直尺找到BC边的中点D,再连接A点和D点,AD即是三角形过点A的中线.
作三角形高的时,过点A作BC边上的垂线,交BC于E,在作垂线时,如果交不到BC边上可作BC边的延长线,AE即是三角形的高.
用直尺找到BC边的中点D,再用直尺连接A点和D点,AD即是三角形过点A的中线;
用直尺过点A作BC边的垂线交BC于点E,再用直尺连接AE,AE即是三角形的高.如图:
用直尺找到BC边的中点D,再用直尺连接A点和D点,AD即是三角形过点A的中线;
用直尺延长CB,过点A作BC延长线的垂线交延长线于点E,再用直尺连接AE,AE即是三角形的高,如图:
用直尺找到BC边的中点D,再用直尺连接A点和D点,AD即是三角形过点A的中线;
用直尺过点A作BC边的垂线交BC于点E,再用直尺连接AE,AE即是三角形的高.如图:
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们已经学习过多项式除以单项式,多项式除以多项式一般可用竖式计算,步骤如下:
①把被除式、除式按某个字母作降幂接列,井把所块的项用零补齐;
②用除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;
③用商式的一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项;
④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如:计算(6x4﹣7x3﹣x2﹣1)÷(2x+1),可用竖式除法如图:
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1,商式为3x3﹣5x2﹣2x﹣1,余式为0.
根据阅读材料,请回答下列问题:
(1)(x3﹣4x2+7x﹣5)÷(x﹣2)的商是 ,余式是 ;
(2)x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除,求a,b的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度数;
(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m).
备用数据:,.
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
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【题目】(10分)有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3、7、9;乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2、4、6、8;盒子外有一张写着5的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.
(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率;
(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
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【题目】如图,已知菱形ABCD,AB=AC,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面积.
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【题目】如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD
(1)若AB=9,CD=4,BD=10,请问在BD上是否存在P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?若存在,求BP的长;若不存在,请说明理由;
(2)若AB=9,CD=4,BD=12,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长;
(3)若AB=9,CD=4,BD=15,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长;
(4)若AB=m,CD=n,BD=l,请问m,n,l满足什么关系时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点?两个P点?三个P点?
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