【题目】如图，△ABC中，E是BC的中点，AD平分∠BAC，EF∥AD交AC于F，若AB＝11，AC＝15，求FC的长．
【答案】13
【解析】
过点B作BM∥AD交CA的延长线于点M，则可证明△ABM为等腰三角形（AM=AB），根据平行线分线段成比例定理和点E为线段BC的中点可得出FC=MF，进而可得出FC=
CM，代入CM=CA+AM=CA+AB即可得出结论．
过点B作BM∥AD交CA的延长线于点M，如图1所示．
∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD=∠BAD，
∵BM∥AD，∴∠M=∠CAD，∠BAD=∠ABM，∴∠M=∠ABM，∴AM=AB．
∵EF∥AD，BM∥AD，∴EF∥BM，∴EC：BE=FC：MF．∵E是BC中点，∴FC=MF，∴FC=CM=（CA+AM）=（CA+AB）=（15+11）=13．
故选C．
举一反三单元同步过关卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】观察下面的三行单项式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②
2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③
根据你发现的规律，完成以下各题：
（1）第①行第8个单项式为 ；第②行第2020个单项式为 ．
（2）第③行第n个单项式为 ．
（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝
时，256（A+
）的值．
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【题目】某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
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【题目】如图，四边形ABCD∽四边形GFEH，且∠A＝∠G＝70°，∠B＝55°，∠E＝120°，DC＝20，HE＝15，HG＝21.求∠D，∠F的大小和AD的长．
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【题目】已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D.
(1)求证：△ACB∽△CDB；
(2)若⊙O的半径为1，∠BCP＝30°，求图中阴影部分的面积．
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【题目】（10分）如图，ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=
，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．
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【题目】下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A. ax2＋bx＋c＝0 B. 
＝2 C. x2＋2x＝y2－1 D. 3(x＋1)2＝2(x＋1)
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【题目】如图，在△ABC中，∠CBD、∠BCE是△ABC的外角，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BQ平分∠CBD，CQ平分∠BCE．
（1）∠PBQ的度数是 ，∠PCQ的度数是 ；
（2）若∠A＝70°，求∠P和∠Q的度数；
（3）若∠A＝α，则∠P＝ ，∠Q＝ （用含α的代数式表示）．
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