Question

【题目】完成下列推理结论及推理说明：

如图，已知∠+∠＝180°，∠＝∠．求证：∠＝∠．

证明：∵∠+∠＝180°（已知）

∴∥（　 　）

∴∠＝　 （　 　）

又∵∠＝∠（已知）

　 　＝　 　（等量代换）

∴∥（　 　）

∴∠＝∠（　 　）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根据平行线的判定得出AD∥BE，根据平行线的性质得出即可．

如图，

已知∠+∠＝180°，∠＝∠．求证：∠＝∠．

证明：∵∠+∠＝180°（已知）

AB∥CD（　同旁内角互补，两直线平行　）

∠B＝　∠DCE　（　两直线平行，同位角相等　）

又∵∠B＝∠D（已知）

　∴∠DCE　＝　∠D　（等量代换）

∴AD∥BE（　内错角相等，两直线平行　）

∠E＝∠DFE（　两直线平行，内错角相等　）