Question

【题目】等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为______㎝。

Answer 1

【答案】7或11

【解析】设这个等腰三角形为△ABC，AB、AC是腰，BC是底边;BD是AC上的中线，如图：

分两种情况：
①AB+AD =15
CD+BC =12
∵AD=CD=AC=AB
∴AB+AB =15
∴AB=10
∴10×+BC =12
∴BC=7
∵10+7=17＞17
∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边）
∴此时，底边长为7cm
②AB+AD =12
CD+BC =15
∵AD=CD=AC=AB
∴AB+AB=12
∴AB=8
∴8×+BC=15
∴BC=11
∵8+8=16＞11
∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边）
∴此时，底边长为11cm

故答案为：11或7.