【题目】平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移1个单位长度后与点B重合,则点B的坐标是(________).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,二次函数y=x2+(2k﹣1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角△AOB的面积等于3.求点B的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在我们所学的课本中,多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式:____________.
【答案】(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
【解析】试题分析:图②的面积可以用长为a+a+b,宽为b+a+b的长方形面积求出,也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出,表示出即可.
解:根据图形列得:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
故答案为:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
考点:多项式乘多项式.
点评:此题考查了多项式乘以多项式法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”(如3=22-12,16=52-32,则3和16是智慧数).已知按从小到大的顺序构成如下数列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,…则第2 013个“智慧数”是______.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.
(1)求∠A的度数;
(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=,求图中阴影部分的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)先化简,再求值:a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=;
(2)若x2-5x=3,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.
【答案】(1)原式= 2a2+b2=2+2=4;(2)原式=4.
【解析】试题分析:(1)利用完全平方公式展开,化简,代入求值. (2) 利用完全平方公式展开,化简,整体代入求值.
解:(1)原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
当a=-1,b=时,原式=2+2=4.
(2)原式=2x2-3x+1-(x2+2x+1)+1=x2-5x+1=3+1=4.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知化简(x2+px+8)(x2-3x+q)的结果中不含x2项和x3项.
(1)求p,q的值.
(2)x2-2px+3q是否是完全平方式?如果是,请将其分解因式;如果不是,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO,若∠BAC=80°,则∠BCA的度数为 _________ .
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