Question

如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段BD的长．

Answer 1

解∵△ABC中，∠C=90°∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=30°，
∴AD=BD，
在Rt△ADC中，AD===2，
∴BD=2．
分析：首先根据直角三角形的性质推出∠BAC的度数，然后由角平分线的性质求出∠CAD=30°，再根据特殊角的三角函数值即可求出AD的长度，最后根据AD=BD即可得出答案．
点评：本题主要考查解直角三角形，用到的知识点是特殊角的三角函数值，角平分线的性质，关键在于推出∠DAC的度数，认真的进行计算．