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如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为(  )
A.12cmB.12.5cmC.4
10
cm
D.13.5cm

作NF⊥AD,垂足为F,连接AE,NE,

∵将正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,
∴∠D=∠AHM=90°,∠DAE=∠DAE,
∴△AHM△ADE,
∴∠AMN=∠AED,
又∵AD=NF,∠NFM=∠D=90°,
∴△NFM≌△ADE(AAS),
∴FM=DE=CD-CE=4cm,
又∵在Rt△MNF中,FN=12cm,
∴根据勾股定理得:MN=
FN2+FM2
=4
10

故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将一条两边沿平行的纸带如图折叠,若∠1=62°,则∠2等于(  )
A.62°B.56°C.45°D.30°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是(  )
A.向右平移7格
B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换,再以AB为对称轴作轴对称变换
C.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称
D.以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将矩形沿图中虚线(其中x>y)剪成四块图形,用这四块图形恰能拼一个正方形,若y=2,则x的值等于(  )
A.3B.2
5
-1
C.1+
5
D.1+
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A处,则AE、AB、BF之间的关系是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,等腰直角△ABC中AB=AC,将其按下图所示的方式折叠两次,

若DA’=1,给出下列说法:①DC’平分∠BDA’;②BA’长为
2
+1
;③△BC’D是等腰三角形;④△CA’D的周长等于BC的长.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60°的菱形,剪口与折痕所成的角α的度数应为(  )
A.30°B.60°C.120°D.30°或60°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=110°,那么∠2=______°.

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