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    方程
    1
    x
    -2=x2-2x    实数根的情况是（　　）
    分析：原方程有意义，则x≠0，把方程去分母、整理可得，x3-2x2+2x-1=0，分解因式得（x-1）（x2-x+1）=0，讨论其根的情况，即可解答．
    解答：解：原方程整理得，
    x3-2x2+2x-1=0，
    ∴（x-1）（x2-x+1）=0，
    ∵方程x2-x+1=0，其△＜0，无解，
    ∴x2-x+1≠0，
    ∴x-1=0，即x=1．
    故选C．
    点评：本题考查了二次函数、反比例函数的性质，主要应用了一元二次方程的根与判别式△的关系．
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    用换元法解方程
    2x
    x2-1
    -
    x2-1
    x
    =1，如果设
    x2-1
    x
    =y，那么原方程可转化为（　　）
    A、2y2-y-1=0
    B、2y2+y-1=0
    C、y2+y-2=0
    D、y2-y+2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    拓广探索
    请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
    解方程
    1
    x-4
    +
    4
    x-1
    =
    2
    x-3
    +
    3
    x-2
    ．
    解：
    1
    x-4
    -
    3
    x-2
    =
    2
    x-3
    -
    4
    x-1
    ，①
    -2x+10
    x2-6x+8
    =
    -2x+10
    x2-4x+3
    ，②
    1
    x2-6x+8
    =
    1
    x2-4x+3
    ，③
    ∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
    ∴x=
    5
    2
    ．
    把x=
    5
    2
    代入原方程检验知x=
    5
    2
    是原方程的解．
    请你回答：
    （1）得到①式的做法是
     
    ；得到②式的具体做法是
     
    ；得到③式的具体做法是
     
    ；得到④式的根据是
     
    ．
    （2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：
     
    ．错误的原因是
     
    ．
    （3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：2(x2+
    1
    x2
    )-3(x+
    1
    x
    )-1=0    ；
    （2）如图在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．①求证：△ABC∽△FCD；②若S△FCD=5，BC=10，求DE的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    1
    x
    -2=x2-2x    实根的情况是（　　）
    A、有三个实根B、有两个实根
    C、有一个实根D、无实根

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