Question

（1）已知在△ABC中，AB=

5

，AC=2

5

，BC=5，则△ABC的形状为

直角三角形

．（直接写出结果）
（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）

Answer 1

分析：（1）由勾股定理的逆定理可判断△ABC为直角三角形；
（2）AB为直角边长为1，2的直角三角形的斜边，BC为直角边长为3，4的直角三角形的斜边；AC为直角边长为4，2的直角三角形的斜边，依次画出相应图形即可．

解答：解：（1）在△ABC中，∵AB=

5

，AC=2

5

，BC=5，
∴AB²+AC²=5+20=25=BC²，
∴△ABC为直角三角形．

（2）如图所示：

故答案为：直角三角形．

点评：本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理及直角三角形在网格中的画法，注意题目已知条件是4×4的方格，不要将BC画成了格点中的正方形的一边．