Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若AB=5cm，△BCD的周长为8cm，那么BC的长是cm．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：根据线段垂直平分线定理得出AD=BD，根据BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm，把AC的长代入求出即可．
解答：∵D在AB垂直平分线上，
∴AD=BD，
∵△BCD的周长为8cm，
∴BC+CD+BD=8cm，
∴AD+DC+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm，
∵AB=AC=5cm，
∴BC=8cm-5cm=3cm，
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线定理，关键是求出AC+BC的值，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等．