Question

2．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD=3cm．

Answer 1

分析 根据平行的性质求得内错角相等，根据ASA得出△ADE≌△CFE，从而得出AD=CF，已知AB，CF的长，即可得出BD的长．

解答 解：∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠EFC，
∵E是DF的中点，
∴DE=EF，
在△ADE与△CFE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADE=∠EFC}&{\;}\\{DE═EF}&{\;}\\{∠AED=∠CEF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CFE（ASA），
∴AD=CF=4cm，
∴BD=AB-AD=7-4=3（cm）．
故答案为：3．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．