Question

【题目】已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）

（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；

（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析，面积为27；（2）平移后的点坐标A（6，1），B（6，﹣4），C（0，﹣5），D（1，0）．

【解析】

试题分析：（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接，利用矩形的面积减去三角形与正方形的面积即可；

（2）根据P点坐标的变化写出各点坐标即可．

解：（1）如图所示．

S四边形ABCD=6×6﹣×6×1﹣×5×1﹣×5×1﹣1

=36﹣3﹣﹣﹣1

=36﹣3﹣5﹣1

=27；

（2）∵P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），

∴平移后各点横坐标加3，纵坐标减3，

∴平移后的点坐标A（6，1），B（6，﹣4），C（0，﹣5），D（1，0）．