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    如图，已知在Rt△ABC中，∠C=900，AD是∠BAC的角分线.

    （1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

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    （）求抛物线的解析式及顶点坐标．

    （）以为斜边向上作等腰直角三角形，当点落在抛物线的对称轴上时，求抛物线的解析式．

    （）若抛物线的对称轴存在点，使为等边三角形，请直接写出的值．

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    如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（　　）

    A. 6 B. 12 C. 15 D. 30

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    若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

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    如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点，对角线BD与AC交于点O，以线段AG为边作一个正方形AEFG，连接EB、GD．

    （1）求证：EB=GD；

    （2）若AB=5，AG=2，求EB的长．

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