Question

2．A、B两地相距400km，甲车以75km/h的速度从A地开往B地，出发15min后，乙车以50km/h的速度从B地开往A地．问当乙车开出多少时间两车相距100km？

Answer 1

分析 乙车开出后两车相距100km分两种情况考虑：一是甲乙还未相遇时相距100千米，二是甲乙相遇后反向行驶再相距100千米，须分析两种情况下的等量关系列方程求解即可．

解答 解：①设乙出发x小时后两车相距100km
则：75×15×$\frac{1}{60}$+75x+50x+100=400
解之得：x=$\frac{9}{4}$
②设乙出发y小时和甲相遇
则：75×$15×\frac{1}{60}$+75y+50y=400
解之得：y=3.05
设甲乙相遇后z小时相距100km
则：75z+50z=100
解之得：z=0.8
所以：3.05+0.8=3.85（小时）
即：当乙车开出$\frac{9}{4}$小时或3.85小时后两车相距100千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是乙车开出后两车相距100km要分两种情况考虑，找到运动过程中的等量关系是本题的难点所在．