Question

18．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，∠C=30°，BC=4，求BD的长．

Answer 1

分析 在直角△ABC中，根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=$\frac{1}{2}$BC=2；然后在直角△ABD中，根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得BD=$\frac{1}{2}$AB=1．

解答 解：如图，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，
∴∠ADB=90°，∠BAD=∠C=30°，
∴在直角△ABC中，AB=$\frac{1}{2}$BC=2，
∴在直角△ABC中，BD=$\frac{1}{2}$AB=1．
∴BD的长为1．

点评 本题考查了含30度角的直角三角形．应用时，要注意找准30°的角所对的直角边和斜边是解题的关键．