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    （11·曲靖）（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、
    DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．

    (1) 求证：△ADF≌△GCF．
    (2) 类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：
    在△ABG中：∵E中AB的中点
    由（1）的结论可知F是AG的中点，
    ∴EF是△ABG的_______线

    因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为______________．
    解：（1）∵AD∥BC，
    ∴∠ADF＝∠GCF，
    ∵F为DC的中点，
    ∴DF＝FC，
    ∴在△ADF与△GCF中，
    ∠ADF＝∠GCF
    ∠AFD＝∠CFG
    DF＝FC
    ∴△ADF≌△GCF；
    （2）答案为：中位；AD，BC；梯形的中位线等于两底和的一半．解析:
    略
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    （2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
    （3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？
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