Question

解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集．
（1）

1

2

x+1≥2x-5；（2）

2x-1＞x+1 x+8＜4x-1

．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质解答．
（2）先解不等式组中的两个不等式，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，x+2≥4x-10
移项合并同类项得，-3x≥-12
两边同时除以-3得，x≤4
解集在数轴上表示为
．

（2）解①得，x＞2；
解②得，x＞3，
不等式组的解集为x＞3
解集在数轴上表示为
．

点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．