Question

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁；则多边形ABCC₁B₁的面积为

13

；
（2）将△ABC向右平移8个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；
（3）观察所作图形，△AB₁C₁与△A₂B₂C₂有何位置关系？

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点B、C关于y轴的对称点B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据多边形的面积=S_△ABB1+S_梯形BCC1B1，列式计算即可得解；
（2）根据网格结构找出平移后点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）观察图形可知两三角形关于直线x=4对称．

解答：解：（1）△AB₁C₁如图所示，
多边形ABCC₁B₁的面积=S_△ABB1+S_梯形BCC1B1
=

1

2

×6×3+

1

2

×（2+6）×1
=9+4
=13；

（2）△A₂B₂C₂如图所示；

（3）△AB₁C₁与△A₂B₂C₂关于直线x=4对称．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点位置是解题的关键．