Question

方程

2(x+1)

x2-1

+1=0有增根，则增根是（　　）

A．x=1

B．x=-1

C．x=±1

D．0

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x²-1=0，得到x=1或-1，然后代入进行检验．

解答：解：方程两边都乘x²-1，
得2（x+1）+x²-1=0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x²-1=0，
解得x=1或-1，
当x=1时，4=0，这是不可能的；
当x=-1时，0=0，符合题意．
故选B．

点评：本题考查分式方程的增根的确定方法，确定增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定可能的增根；
②化分式方程为整式方程；
③把可能的增根代入整式方程，检验是否符合题意，将不合题意的舍去．