Question

甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图象如图（y代表距离，x代表时间）．
（1）C市离A市的距离是

 

千米；
（2）甲的速度是

 

千米∕小时，乙的速度是

 

千米∕小时；
（3）

 

小时，甲追上乙；
（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式．（注明自变量的范围）

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：图表型

分析：（1）由函数图象可以直接得出C市离A市的距离是28千米；
（2）由函数图象可以直接得出甲的速度为40千米∕小时，乙的速度为12千米∕小时；
（3）由函数图象可以直接得出1小时，甲追上乙；
（4）设甲离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为y_甲=k₁x，乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为y_乙=k₂x+b，由待定系数法求出其解即可．

解答：解：（1）由函数图象可以直接得出C市离A市的距离是28千米．
故答案为：28；

（2）由函数图象可以直接得出甲的速度为40千米∕小时，乙的速度为12千米∕小时．
故答案为：40，12；

（3）由函数图象可以直接得出1小时，甲追上乙．
故答案为：1．

（4）设甲离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为y_甲=k₁x，乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为y_乙=k₂x+b，由题意，得
40=k₁，
∴y_甲=40x（0≤x≤2.5）．

28=b 100=6k2+b

，
解得：

k2=12 b=28

，
∴y_乙=12x+28（0≤x≤6）．

点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键．