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    如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形(    )．

    A．0个    B．1个

    C．2个    D．3个

     

    【答案】

    D.

    【解析】

    试题分析：由已知条件，根据等腰三角形的定义及等角对等边先得出∠ABC的度数，由∠ABC的平分线交AC于D，得到其它角的度数，然后进行判断：

    ∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∴.

    ∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.

    ∵BD平分∠ABC交AC于D，∴∠ABD=∠DBC=36°.

    ∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形.

    ∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，∴△BDC是等腰三角形.

    ∴共有3个等腰三角形.

    故选D.

    考点: 1.等腰三角形的判定;2.三角形内角和定理;3.角平分线的性质.

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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