如图.若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA.AB分别相交于C.D两点.且OC＝3BD.则实数k的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为 .

解析试题分析：如答图，过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，
设OC=3m，则BD=m，
在Rt△OCE中，∠COE=60°，则，∴点C坐标为.
在Rt△BDF中，∠DBF=60°，则BF=，∴点D的坐标为.
∵点C、D在反比例函数图象上，∴.
解得：（舍去），∴．

考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.等边三角形的性质；3.锐角三角函数定义；4.特殊角的三角函数值．

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