Question

如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长为

1. A.
   14
2. B.
   13
3. C.
   12
4. D.
   无法求出

Answer 1

A
分析：由已知可证△ABD≌△BCE，得BE=AD，∠APQ=∠ABP+∠PAB=∠ABP+∠CBE=∠ABC=60°，已知PQ=6，解Rt△APQ求AP，根据BE=AD=AP+PD求解．
解答：∵AB=BC，∠ABD=∠C=60°，BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，
∴BE=AD，∠APQ=∠ABP+∠PAB=∠ABP+∠CBE=∠ABC=60°，
在Rt△APQ中，PQ=6，AP=2PQ=12，
∴BE=AD=AP+PD=12+2=14．
故选A．
点评：本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形的知识．赶时间将所求线段进行转化．