Question

如图，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于

1. A.
   105°
2. B.
   75°
3. C.
   135°
4. D.
   115°

Answer 1

A
分析：作CM，GN与AB平行，利用与平行线中一条直线平行，与另一条也平行得到AB，CM，GN，EF都平行，利用两直线平行内错角相等得到三对内错角相等，进而求出∠CDG与∠GDE的度数，由∠CDG+∠GDE即可求出∠CDE的度数．
解答：解：作CM∥AB，DN∥AB，由AB∥EF，得到AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠ABC=∠BCM=30°，∠DEF=∠GDE=45°，∠MCD=∠CDG，
∵BC⊥CD，∴∠BCD=90°，
∴∠MCD=∠CDG=60°，
∴∠CDE=∠CDG+∠GDE=105°．
故选A
点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．