【题目】计算:
(1)(-3)+(-2);
(2)-5 + 6 - 3;
(3)
(4)32+42-52
(5)
(6)
(7) )
【答案】(1)-5 (2) -2 (3)-144 (4) 0 (5)-5 (6)1 (7)-999.5
【解析】试题分析:(1)根据有理数加法法则计算即可;
(2)按照同级运算从左到右进行即可;
(3)原式利用减法法则变形计算即可得到结果;
(4)先算乘方再算加减即可;
(5)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(6)把除法化为乘法,在根据有理数的乘法法则计算即可;
(7)把化成500-,再利用乘法分配律计算即可得到结果.
试题解析:(1)原式=-(3+2)=-5;
(2)原式=1-3=-2;
(3)原式=-49-91+5-9=-144;
(4)原式=9+16-25=0;
(5)原式=(-56) -(-56) +(-56) =-32+21-4=-15;
(6)原式=)=1;
(7)原式=(500-)=500-=-1000+=-999.5.
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【题目】快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接写出快、慢两车的速度;
(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式;
(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?
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【题目】如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为 ( )
A. 3 B. 2 C. 0 D. -1
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【题目】四种统计图:①条形图;②扇形图;③折线图;④直方图.四个特点:(a)易于比较数据之间的差异;(b)易于显示各组之间的频数的差别;(c)易于显示数据的变化趋势;(d)易于显示每组数据相对于总数的大小.统计图与特点选配方案分别是:①与(a);②与(c);③与(d);④与(b). 其中选配方案正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】为了了解某校九年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指
A. 400名学生 B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重 D. 被抽取的50名学生的体重
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【题目】清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,设其面积为S,则第一步: =m;第二步: =k;第三步:分别用3、4、5乘以k,得三边长”.
(1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;
(2)你能证明“积求勾股法”的正确性吗?请写出证明过程.
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