【题目】快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接写出快、慢两车的速度;
(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式;
(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?
【答案】(1)快车、慢车速度分别为120千米/时,60千米/时;(2)y=﹣120x+420(2≤x≤);(3)两车出发后经过或或小时相距90千米的路程
【解析】试题分析:(1)根据路程与相应的时间,求得慢车的速度,再根据慢车速度是快车速度的一半,求得快车速度;
(2)先求得点C的坐标,再根据点D的坐标,运用待定系数法求得CD的解析式;
(3)分三种情况:在两车相遇之前;在两车相遇之后;在快车返回之后,分别求得时间即可.
试题解析:
(1)快车速度:180×2÷()=120千米/时,
慢车速度:120÷2=60千米/时;
(2)快车停留的时间:﹣×2=(小时),
+=2(小时),即C(2,180),
设CD的解析式为:y=kx+b,则
将C(2,180),D(,0)代入,得
,
解得,
∴快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式为y=﹣120x+420(2≤x≤);
(3)相遇之前:120x+60x+90=180,
解得x=;
相遇之后:120x+60x﹣90=180,
解得x=;
快车从甲地到乙地需要180÷120=小时,
快车返回之后:60x=90+120(x﹣﹣)
解得x=
综上所述,两车出发后经过或或小时相距90千米的路程.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列实际情景运用了三角形稳定性的是( )
A.人能直立在地面上
B.校门口的自动伸缩栅栏门
C.古建筑中的三角形屋架
D.三轮车能在地面上运动而不会倒
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列因式分解正确的是( )
A. 2x2﹣6x=2x(x﹣6) B. ﹣a3+ab=﹣a (a2﹣b)
C. ﹣x2﹣y2=﹣(x+y)(x﹣y) D. m2﹣9n2=(m+9n)(m﹣9n)
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