Question

在括号内填写理由．

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（　　　　　　），

∴AB∥CD （　　　　　　）

∴∠B=∠DCE（　　　　　　）

又∵∠B=∠D（　　　　　　），

∴∠DCE=∠D （　　　　　　）

∴AD∥BE（　　　　　　）

∴∠E=∠DFE（　　　　　　）

Answer 1

【考点】平行线的判定与性质．

【专题】推理填空题．

【分析】根据平行线的判定和平行线的性质填空．

【解答】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）

∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）

又∵∠B=∠D（已知），

∴∠DCE=∠D （等量代换）

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）

∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．

【点评】本题利用平行线的判定和平行线的性质填空，主要在于训练证明题的解答过程．