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    已知：如图所示，BF是Rt△ABC的角平分线，∠ACB＝，CD是高，BF与CD交于点E，EG∥AC，交AB于点G．求证：FG⊥AB

    答案：
    解析：

    因为CD是高，所以∠ADC＝，所以∠A＋∠ACD＝．因为∠ACB＝，所以∠ACD＋∠BCD＝，所以∠A＝∠BCD．因为EG∥AC，所以∠EGB＝∠A＝∠BCD．因为BF是Rt△ABC的角平分线，所以∠CBE＝∠GBE，又因为BE＝BE，所以△CBE≌△GBE，所以BC＝BG．因为∠CBE＝∠GBE，BF＝BF，所以△CBF≌△GBF，所以∠FGB＝∠ACB＝，即FG⊥AB．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在下面推理过程的括号内填上推理的依据
    已知，如图所示，在?ABCD中，BF=DE．
    求证：∠EAF=∠ECF
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形（
    已知
    已知
    ）
    ∴DC=AB（
    平行四边形的对边相等
    平行四边形的对边相等
    ）
    DC∥AB（
    平行四边形的对边相互平行
    平行四边形的对边相互平行
    ）
    又∵BF=DE（
    已知
    已知
    ）
    ∴AB-BF=DC-DE（
    等量代换
    等量代换
    ）
    即AF=CE（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴AF 
    ∥
    .
    CE
    ∴四边形AFCE是平行四边形（
    对边平行且相等的四边形是平行四边形
    对边平行且相等的四边形是平行四边形
    ）
    ∴∠EAF=∠ECF（
    平行四边形的对角相等
    平行四边形的对角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
    （1）求证：BF=AC；     
    （2）求证：DG=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，BF与CE相交于D，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E．求证：点D在∠BAC的平分线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图所示，BF与CE相交于D，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E．求证：点D在∠BAC的平分线上．

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