Question

（2010•永州模拟）下列命题中，正确的个数是（ ）
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；③垂直于弦的直径平分这条弦；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：此题需要根据平行四边形的判定、角平分线的性质、垂径定理、正方形的判定四个知识点，分别对四个结论进行判断，然后得出正确的结果．
解答：解：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故①错误；
②角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上也正确，故②正确；
③符合垂径定理，故③正确；
④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故④错误；
因此正确的结论是②③，
故选B．
点评：此题应注意两点：
①角平分线是条射线，到角两边距离相等的点在角平分线所在直线和过角顶点且与角平分线互相垂直的直线上，共有两条符合条件的直线；
②垂直于弦的直径平分弦，但是平分弦的直径不一定垂直于弦．